Из-за сложности экспериментального определения полей температур и влагосодержаний в единичных семенах масличных культур принципиально важным является разработка модели тепломассопереноса, которая позволила бы проводить анализ множества альтернативных вариантов аппаратурно-технологического оформления тепловой обработки и выбирать из них оптимальные с точки зрения энергетических затрат и показателей качества высушиваемого продукта. Цель работы сформулировать математическую модель тепловой обработки семян масличных культур сферической формы высокотемпературным теплоносителем, в качестве которого использовать перегретый пар атмосферного давления, на основе дифференциальных уравнений А.В. Лыкова и предложить ее аналитическое решение. Для решения модели приняты следующие упрощающие допущения: пренебрегается теплопередачей за счёт теплопроводности; не учитывается усадка и градиент давления; единичное зерно представляется в форме шара; теплофизические параметры зависят от температуры и влажности семян; начальное распределение температуры и влагосодержания в частице продукта постоянны. С учетом принятых допущений уравнения нестационарного тепломассопереноса приведены к безразмерному виду и рассмотрены в сферической системе координат с граничными и начальными условиями. Аналитическое решение задачи моделирования представлено модифицированными рядами Фурье. Установлено, что достаточно ограничиться двумя слагаемым ряда и получить приближённое решение с достаточной для инженерных расчетов точностью. Выполнена идентификация параметров модели по экспериментальным данным процесса тепловой обработки семян рапса перегретым паром атмосферного давления в барабанной сушилке с погрешностью моделирования 12-14%.
Due to the complexity of the experimental determination of the temperature fields and moisture content in individual seeds of oilseeds, it is crucial to develop a model of heat and mass transfer, which would allow to analyze a variety of alternative options for hardware and technological design of heat treatment and choose the best from them in terms of energy costs and quality indicators of the dried product. The aim of the work is to formulate a mathematical model of heat treatment of seeds of oil crops of spherical shape by high-temperature heat-transfer agent, which is used as superheated atmospheric pressure steam, on the basis of differential equations of A. V. Lykov and to offer its analytical solution. To solve the model, the following simplifying assumptions are made: heat transfer is neglected due to thermal conductivity; shrinkage and pressure gradient are not taken into account; a single grain is represented in the form of a ball; thermophysical parameters depend on the temperature and humidity of seeds; the initial distribution of temperature and moisture content in the product particle is constant. Taking into account the accepted assumptions, the equations of unsteady heat and mass transfer are given to a dimensionless form and considered in a spherical coordinate system with boundary and initial conditions. The analytical solution of the modeling problem is represented by modified Fourier series. It is found that it is sufficient to limit two terms of the series and to obtain an approximate solution with sufficient accuracy for engineering calculations. The model parameters are identified by experimental data of the process of heat treatment of rapeseed by superheated atmospheric pressure steam in the drum dryer with the modeling error of 12-14 %.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.