spfpХранение и переработка сельхозсырьяStorage and Processing of Farm Products2072-96692658-767XРОСБИОТЕХ10.36107/spfp.2020.231spfp-175Research ArticleТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕTECHNOLOGICAL PROCESSES, MACHINES AND EQUIPMENTО кинетике потока жидкости в центробежном сепаратореAbout the Fluid Flow in the Centrifugal SeparatorСлавянскийА. А.SlavyanskiyA.

 Славянский Анатолий Анатольевич109004, город Москва, ул. Земляной Вал, дом 73

 Anatoliy A. Slavyanskiy73, Zemlyanoy Val str., Moscow, 109004

slavyanskiyaa@mgutm.ruСеменовЕ. В.SemenovE.

 Семенов Евгений Владимирович109004, город Москва, ул. Земляной Вал, дом 73

 Evgeniy V. Semenov73, Zemlyanoy Val str., Moscow, 109004

sem-post@mail.ruГрибковаВ. А.GribkovaV.

 Грибкова Вера Анатольевна109004, город Москва, ул. Земляной Вал, дом 73

 Vera A. Gribkova73, Zemlyanoy Val str., Moscow, 109004

vera_gribkova@list.ruНиколаеваН. В.NikolaevaN.

 Николаева Наталья Валерьевна109004, город Москва, ул. Земляной Вал, дом 73

 Natalia V. Nikolaeva73, Zemlyanoy Val str., Moscow, 109004

nata_nik@inbox.ruФГБОУ ВО «Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского (Первый казачий университет)»РоссияMoscow State University of Technology and Management named after K.G. Razumovsky (the First Cossacs University)Russian Federation20201505202104166176Copyright © Славянский А.А., Семенов Е.В., Грибкова В.А., Николаева Н.В., 20212021Славянский А.А., Семенов Е.В., Грибкова В.А., Николаева Н.В.Slavyanskiy A., Semenov E., Gribkova V., Nikolaeva N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.spfp-mgupp.ru/jour/article/view/175

Особенности режимов течения вязкой несжимаемой жидкости в полости между двумя вращающимися конусами имеют большое значение в связи с важностью проблемы анализа особенностей кинетики этих потоков для центробежного сепарирующего оборудования в молочном, мясном, микробиологическом и других смежных производствах. Очевидно, что для исследования кинетических закономерностей движения жидкости в узком зазоре между двумя соседними усеченными конусами необходимо располагать корректным аппаратом математического моделирования течения в этом зазоре, имея в виду, что индуцируемый линейным источником на оси вращения ротора поток приближенно моделирует течение слабо концентрированной системы «жидкость + твердое» в щелевой полости между тарелками сепаратора. В данной работе поставлена цель: на основе законов сохранения импульса и массы жидкости получить асимптотически точное решение задачи для анализируемого потока; на базе полученного решения, в критеральной форме, исследовать зависимости кинетических характеристик потока от его критериев; обосновать адекватность полученных результатов расчета режимным параметрам действующего оборудования. В реализацию построенного в виде параметрически зависящего от критериальных параметров функционального ряда решения поставленной задачи о кинетике жидкостного потока предложен в форме итеративной процедуры алгоритм определения членов построенного ряда. На базе данного алгоритма проведено численное исследование с содержательным анализом поля скоростей и давления рассматриваемого потока по характерным для промышленного сепарирующего оборудования значениям критериальных параметров.

Features of the flw modes of viscous incompressible flid in the cavity between the two rotating cones make a big difference due to the importance of the problem of analyzing the characteristics of the kinetics of these streams for centrifugal separating equipment in the dairy, meat, microbiological and other related industries. It is obvious that to study the kinetic patterns of flid movement in a narrow gap between the two neighboring truncated cones it is necessary to have a correct apparatus of mathematical modeling of the current in this gap, bearing in mind that the flw induced by a linear source on the rotor rotation axis approximates the flw of the loosely concentrated system «liquid + solid» in the slit cavity between the separator plates. The aim in this paper: based on the laws of maintaining the pulse and mass of the liquid to obtain an asymptomatically accurate solution to the problem for the analyzed flw; on the basis of the received solution, in a criminal form, to investigate the dependence of kinetic characteristics of the flw from the current criteria; to justify the adequacy of the results of the calculation to the regime parameters of the operating equipment. In the implementation of the solution of the problem of the kinetics of a liquid flw, constructed in the form of a parametrically dependent on the criterial parameters of the functional series, an algorithm for determining the members of the constructed series is proposed in the form of an iterative procedure. On the basis of this algorithm, a numerical study was carried out with a meaningful analysis of the velocity and pressure fild of the flw under consideration according to the values of the criterion parameters characteristic of industrial separation equipment.

сепараторконическая вставкавязкая несжимаемая жидкостькинетика потокаseparatortapered insertionviscous incompressible liquidkinetics of the streamReferencesАлександров О.Е. Идеальная центрифуга // Журнал технической физики. 2000. T. 70, № 9. с. 24–29.Aleksandrov O.E. Ideal’naya tsentrifuga [The ideal centrifuge]. Zhurnal tekhnicheskoi fiziki[Journal of technical physics], 2000, vol. 70, no. 9, pp, 24–29.Аристов С.Н., Князев Д.В. Течения вязкой жидкости между подвижными параллельными плоскостями // Известия РАН Механика жидкости и газа. 2012. № 4. с. 55–61.Aristov S.N., Knyazev D.V. Techeniya vyazkoi zhidkosti mezhdu podvizhnymi parallel’nymi ploskostyami [Flow of viscous fluid between moving parallel planes]. Izvestiya R.N. Mekhanika zhidkosti i gaza [News of the Russian Academy of Sciences. Fluid and gas mechanics], 2012, no. 4, pp. 55–61.Блинов Д., Рябчук г. Математическое моделирование процесса нанесения двухслойной оболочки: математическое моделирование процесса нанесения двухслойной оболочки на сферические гранулы в центробежном поле. L.P.Lambert Academic Publishing, 2011. 148 с. (Russian Edition)Blinov D., Ryabchuk G. Matematicheskoe modelirovanie protsessa naneseniya dvukhsloinoi obolochki: matematicheskoe modelirovanie protsessa naneseniya dvukhsloinoi obolochki na sfericheskie granuly v tsentrobezhnom pole [Mathematical modeling of the two-layer coating process]. LAP.Lambert Academic Publishing, 2011, 148 p.Бэтчелор Д. Введение в динамику жидкости / пер. с англ. Д. Бэтчелор. М.: Мир, 1973. 758 с.Betchelor D. Vvedenie v dinamiku zhidkosti [Introduction to fluid dynamics]. Moscow: Mir, 1973. 758 p.Жуков В.Г. Центробежная радиальная фильтрация в условиях переменной проницаемости пористого осадка // Теоретические основы химической технологии. 1991. Т. 25, № 6. с. 747–751.Zhukov V.G. Tsentrobezhnaya radial’naya fil’tratsiya v usloviyakh peremennoi pronitsaemosti poristogo osadka [Centrifugal radial filtration under conditions of variable permeability of porous sediment]. Teoreticheskie osnovy khimicheskoi tekhnologii[Theoretical foundations of chemical technology], 1991, vol, 25, no. 6, pp. 747–751.Жуков В.Г., Чесноков В.М. Давление в тонкослойном потоке жидкости тарельчатого центробежного сепаратора // Теоретические основы химической технологии. 2016. Т. 50, № 6. с. 683–693. https://doi.org/10.7868/S004035711606021XZhukov V.G., Chesnokov V.M. Davlenie v tonkosloinom potoke zhidkosti tarel’chatogo tsentrobezhnogo separatora [Pressure in the thin-layer liquid flow of the disc centrifugal separator]. Teoreticheskie osnovy khimicheskoi tekhnologii[Theoretical foundations of chemical technology], 2016, vol. 50, no. 6, pp. 683–693. https://doi.org/10.7868/S004035711606021XКарамзин А.В., Семенов Е.В. Количественный анализ процесса фракционирования тонкодисперсных частиц в центробежном сепараторе // Журнал прикладной химии. 2012. Т. 85, № 10. с. 1619–1624.Karamzin A.V., Semenov E.V. Kolichestvennyi analiz protsessa fraktsionirovaniya tonkodispersnykh chastits v tsentrobezhnom separatore [A quantitative analysis of the fractionation of fine particulate matter in a centrifugal separator]. Zhurnal prikladnoi khimii[Journal of Applied Chemistry], 2012, vol. 85, no. 10, pp. 1619–1624.Карпычев В.А., Семенов Е.В. Гидромеханические процессы технологической обработки молочных продуктов. М.: Легкая и пищевая промышленности, 1982. 240 с.Karpychev V.A., Semenov E.V. Gidromekhanicheskie protsessy tekhnologicheskoi obrabotki molochnykh produktov [Hydro-mechanical processes of technological processing of dairy products]. Moscow: Legkaya i pishchevaya promyshlennosti, 1982. 240 p.Киряков С.И., Митрофанов Ю.А. Специальное центробежное оборудование для разделения жидких неоднородных сред // Цветные металлы. 2012. № 1. с. 46–49.Kiryakov S.I., Mitrofanov Yu.A, pppetsial’noe tsentrobezhnoe oborudovanie dlya razdeleniya zhidkikh neodnorodnykh sred [Special centrifugal equipment for separation of liquid inhomogeneous media]. Tsvetnye metally[Nonferrous metal], 2012, no. 1, pp. 46–49.Князев Д.В. Осесимметричные течения несжимаемой жидкости между подвижными вращающимися дисками // Известия РАН Механика жид-кости и газа. 2011. № 4. с. 59–66.Knyazev D.V. Osesimmetrichnye techeniya neszhimaemoi zhidkosti mezhdu podvizhnymi vrashchayushchimisya diskami [Axisymmetric flow of an incompressible fluid between rotating disks moving]. Izvestiya R.N. Mekhanika zhidkosti i gaza [News of the Russian Academy of Sciences. Fluid and gas mechanics], 2011, no. 4, pp. 59–66.Кот Ю.Д. Математические зависимости процесса центрифугирования утфелей // Труды В.И.СП. 1964. Вып. 12. с. 227–237.Kot Yu.D. Matematicheskie zavisimosti protsessa tsentrifugirovaniya utfelei [Mathematical dependences of the process of centrifugation of wafers]. Trudy V.I.SP[Proceedings of the all-union scientific research institute of agricultural products], 1964, vol. 12, pp. 227–237.Лойцянский Л.Г.Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. 823 с.Loitsyanskii L.G.Mekhanika zhidkosti i gaza [Fluid and gas mechanics]. Moscow: Nauka, 1970. 823 p.Нигматулин Р.И. Основы механики многофазных смесей. М.: Наука, 1987. Ч. 2. 464 с.Nigmatulin R.I. Osnovy mekhaniki mnogofaznykh smesei [Fundamentals of mechanics of multiphase mixtures]. Moscow: Nauka, 1987. Part 2. 464 p.Пожарский Ю.М. Разработка и математическое моделирование центробежного дискового сепаратора на постоянных магнитах / автореф. на соиск. ученой степ. канд. техн. наук: 05.05.06 – горные машины. Владикавказ, 2002. 17 с.Pozharskii Yu.M. Razrabotka i matematicheskoe modelirovanie tsentrobezhnogo diskovogo separatora na postoyannykh magnitakh. Avtopef. diss. kand. tekhn. nauk. [Development and mathematical modeling of a centrifugal disk separator on permanent magnets. Abstract of Ph.D. (Technical) thesis]. Vladikavkaz, 2002. 17 p.Романков П.Г., Плюшкин С.А. Жидкостные сепараторы. Л.: Машиностроение, 1976. 328 с.Romankov P.G., Plyushkin S.A. Zhidkostnye separatory [Liquid separators]. Leningrad: Mashinostroenie, 1976. 328 p.Семенов Е.В. К обоснованию асимптотического решения для ламинарного течения жидкости между двумя вращающимися дисками // Прикладная механика и техническая физика. 1997. Т. 38, № 3. с. 55–63.Semenov E.V. K obosnovaniyu asimptoticheskogo resheniya dlya laminarnogo techeniya zhidkosti mezhdu dvumya vrashchayushchimisya diskami [To substantiate an asymptotic solution for laminar fluid flow between two rotating disks]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika [Applied mechanics and technical physics], 1997, vol. 38, no. 3, pp. 55–63.Семенов Е.В., Славянский А.А., Карамзин В.А.Количественное моделирование процесса разделения суспензий в роторе фильтрующей центрифуги периодического действия // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2014. № 11. с. 7–10.Semenov E.V., Slavyanskii A.A., Karamzin V.A. Kolichestvennoe modelirovanie protsessa razdeleniya suspenzii v rotore fil’truyushchei tsentrifugi periodicheskogo deistviya [Quantitative modeling of the suspension separation process in the rotor of a batch filter centrifuge]. Khimicheskoe i neftegazovoe mashinostroenie[Chemical and oil and gas engineering], 2014, no. 11, pp. 7–10.Семенов Е.В., Славянский А.А., Карамзин А.В. К расчету гидродинамических характеристик тарельчатого сепаратора // Хранение и переработка сельхозсырья. 2017. № 6. с. 39–45.Semenov E.V., Slavyanskii A.A., Karamzin A.V. K raschetu gidrodinamicheskikh kharakteristik tarel’chatogo separatora [To calculate the hydrodynamic characteristics of the plates separator]. Khranenie i pererabotka sel’khozsyr’ya[Storage and processing of agricultural raw materials], 2017, no. 6, pp. 39–45.Хаппель Д., Бреннер г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976. 630 с.Khappel’ D., Brenner G. Gidrodinamika pri malykh chislakh Reinol’das [Hydrodynamics at small Reynolds numbers]. Moscow: Mir, 1976. 630 p.Шкоропад Д.Е. Центрифуги для химических производств. М.: Машиностроение, 1975. 248 с.Shkoropad D.E. Tsentrifugi dlya khimicheskikh proizvodstv [Centrifuges for chemical production]. Moscow: Mashinostroenie, 1975, 248 p.Debuchy R., Dument A., Muhe Н., Micheau P. Radial inflow between a rotating and stationary disc // European Journal of Mechanics - B.F.uids. 1998. Vol. 17, issue 6. P. 791–810. https://doi.org/10.1016/S0997–7546(99)80014–4Debuchy R., Dument A., Muhe N., Micheau P. Radial Inflow Between a Rotating and Stationary Disc. European Journal of Mechanics - B.F.uids. 1998, vol. 17, issue 6, pp. 791–810. https://doi.org/10.1016/S0997–7546(99)80014–4Kreith F. Reverse transition in radial source flow between two parallel planes // The Physics of Fluids. 1965. Vol. 8, issue 6. P. 1189–1190. https://doi.org/10.1063/1.1761374Kreith F. Reverse Transition in Radial Source Flow Between Two Parallel Planes. The Physics of Fluids, 1965, vol. 8, issue 6, pp. 1189–1190. https://doi.org/10.1063/1.1761374Peube J.-L., Kreith F. L’ecoulement permanent d’un fluidevisqueux incompressible entre deuxdisquesparallelesen rotation // Journal de Mécanique. 1966. Vol. 5. P. 261–286.Peube J.-L., Kreith F. L’ecoulement Permanent D’un Fluidevisqueux Incompressible Entre Deuxdisquesparallelesen Rotation [The Permanent Flow of an Incompressible Viscous Fluid Between Two Rotating Parallel Discs]. Journal de Mécanique [Mechanics Journal], 1966, vol. 5, pp. 261–286.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.