spfpХранение и переработка сельхозсырьяStorage and Processing of Farm Products2072-96692658-767XРОСБИОТЕХ10.36107/spfp.2022.394spfp-394Research ArticleТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ХРАНЕНИЯ И ПЕРЕРАБОТКИ СЕЛЬХОЗПРОДУКЦИИTHEORETICAL ASPECTS OF FARM PRODUCTS STORAGE AND PROCESSINGАнализ процесса кристаллизации сахарозы в условиях переменной диффузииAnalysis of Sucrose Crystallization Process under Conditions of Variable DiffusionСеменовЕвгений ВладимировичSemenovEugeniy V.sem-post@mail.ruСлавянскийАнатолий АнатольевичSlavyanskiyAnatoliy A.mgutu-sahar@mail.ruГрибковаВера АнатольевнаGribkovaVera A.vera_gribkova@list.ruФГБОУ ВО «Московский государственный университет технологий и управлений имени К.Г. Разумовского (ПКУ)»РоссияK.G. Razumovsky Moscow State University of Technologies and Management (the First Cossack University)Russian FederationФГБОУ ВО «Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского (ПКУ)»РоссияK.G. Razumovsky Moscow State University of Technologies and Management (the First Cossack University)Russian Federation202211102022044051Copyright © Семенов Е.В., Славянский А.А., Грибкова В.А., 20222022Семенов Е.В., Славянский А.А., Грибкова В.А.Semenov E.V., Slavyanskiy A.A., Gribkova V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.spfp-mgupp.ru/jour/article/view/394Введение

Введение. В сахарной и крахмалопаточной промышленности в настоящее время при расчете кинетики кристаллизации обычно используют допущения об изотермичности процесса, постоянстве коэффициента диффузии и др.  В реальном же процессе кристаллизации согласно технологическому регламенту если температурное поле в вакуум-аппарате примерно стационарно, то коэффициент диффузии в ходе процесса изменяется в зависимости от концентрации сухого вещества в межкристальном растворе.

Цель

Цель. В данном исследовании авторами предлагается схема расчета размера кристаллов и массы получаемого продукта в зависимости от времени кристаллизации с учетом динамики изменения коэффициента диффузии по содержанию сухого вещества в межкристальном растворе в течение всего процесса.

Материалы и методы

Материалы и методы. Теоретический эксперимент представленный в работе подтвержден экспериментальными данными, отражающими особенности кристаллообразования сахарозы в вакуум-аппарате.

Результаты

Результаты. Выявлено согласие полученных результатов моделирования исследуемого процесса с физическим смыслом поставленной задачи.

Выводы

Выводы. Обоснована физико-математическая модель по  прогнозированию процесса кристаллизации сахарозы в растворе.

Background. In the sugar and starch industry, currently, when calculating the kinetics of crystallization, assumptions about the isothermicity of the process, the constancy of the diffusion coefficient, etc. are usually used. In the real crystallization process, according to the technological regulations, if the temperature field in the vacuum apparatus is approximately stationary, then the diffusion coefficient during the process varies depending on the concentration of dry matter in the intercrystal solution.Purpose. In this study, the authors propose a scheme for calculating the size of crystals and the mass of the resulting product depending on the crystallization time, taking into account the dynamics of the diffusion coefficient change in the dry matter content in the intercrystal solution during the entire process.Materials and methods. The theoretical experiment presented in the paper is confirmed by experimental data reflecting the features of sucrose crystallization in a vacuum apparatus, which reveal the agreement of the obtained results of modeling the process under study with the physical meaning of the task.Results. The agreement of the obtained results of modeling the process under study with the physical meaning of the problem posed is revealed.Conclusions. A physical and mathematical model for predicting the process of crystallization of sucrose in solution is substantiated.

Процесс кристаллизациидиффузия сахарозымоделирование процессасахарозапересыщение раствораутфельмежкристальный растворcrystallization processsucrose diffusionprocess modelingsucrosesolution supersaturationwaferintercrystalline solutionФГБОУ ВО «Московский государственный университет технологий и управлений имени К.Г. Разумовского (ПКУ)», г. МоскваReferencesБудак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. - М.: ГИТТЛ, 1956. - 684 с.Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. - М.: ГИТТЛ, 1956. - 684 с.Громковский А.И., Последова Ю.И., Бражников Н.Н. Оптимальный режим уваривания утфеля I продукта // Сахар. - 2008. - № 8. - С. 54-56.Громковский А.И., Последова Ю.И., Бражников Н.Н. Оптимальный режим уваривания утфеля I продукта // Сахар. - 2008. - № 8. - С. 54-56.Зубченко А.В., Харин С.Е., Левин Ю.Н. Нестационарный режим образования новой фазы в пересыщенных растворах сахарозы // Известия ВУЗов. Пищевая технология. 1968. № 1. С.136-139.Зубченко А.В., Харин С.Е., Левин Ю.Н. Нестационарный режим образования новой фазы в пересыщенных растворах сахарозы // Известия ВУЗов. Пищевая технология. 1968. № 1. С.136-139.Каганов И.Н. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. - М.: МТИПП, 1968. - 400 с.Каганов И.Н. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. - М.: МТИПП, 1968. - 400 с.Кудрявцев Е.М. Мathcad 2000. - М.: ДМК, 2001. - 571 с.Кудрявцев Е.М. Мathcad 2000. - М.: ДМК, 2001. - 571 с.Мищук Р.Ц. Скрытая теплота на основных процессах сахарного производства // Сахар. - 2012. - № 1. - С. 51-54.Мищук Р.Ц. Скрытая теплота на основных процессах сахарного производства // Сахар. - 2012. - № 1. - С. 51-54.Сапронов А.Р. Технология сахарного производства - 2 изд., исправл. и доп. - М: Колос, 1999. - 496 с.Сапронов А.Р. Технология сахарного производства - 2 изд., исправл. и доп. - М: Колос, 1999. - 496 с.Семенов Е.В., Славянский А.А., Грибкова В.А. Моделирование процесса роста кристаллов сахарозы в сахарсодержащем растворе/ Семенов Е.В., Славянский А.А., Грибкова В.А., Митрошина Д.П., Антипов С.Т.//Семенов Е.В., Славянский А.А., Грибкова В.А. Моделирование процесса роста кристаллов сахарозы в сахарсодержащем растворе/ Семенов Е.В., Славянский А.А., Грибкова В.А., Митрошина Д.П., Антипов С.Т.//Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2021. - Т. 83. - № 1 (87). - С. 62-70.Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2021. - Т. 83. - № 1 (87). - С. 62-70.Семенов Е.В., Славянский А.А., Мойсеяк М.Б. Кристаллизация сахарозы как диффузионный процесс/Семенов Е.В., Славянский А.А., Мойсеяк М.Б., Штерман С.В., Ильина В.В.// - Сахар. - 2003. - № 1. - С. 48-51.Семенов Е.В., Славянский А.А., Мойсеяк М.Б. Кристаллизация сахарозы как диффузионный процесс/Семенов Е.В., Славянский А.А., Мойсеяк М.Б., Штерман С.В., Ильина В.В.// - Сахар. - 2003. - № 1. - С. 48-51.Славянский А.А., Грибкова В.А., Николаева Н.В. Физико-химические основы промышленной кристаллизации сахарозы/Славянский А.А., Грибкова В.А., Николаева Н.В., Митрошина Д.П.//Сахар. - 2021. - № 4. - С. 28-33.Славянский А.А., Грибкова В.А., Николаева Н.В. Физико-химические основы промышленной кристаллизации сахарозы/Славянский А.А., Грибкова В.А., Николаева Н.В., Митрошина Д.П.//Сахар. - 2021. - № 4. - С. 28-33.Славянский А.А., Сапронов А.Р. Пути повышения качества и выхода сахара-песка//Международный сельскохозяйственный журнал. - 1988. - № 6. - С. 75-80.Славянский А.А., Сапронов А.Р. Пути повышения качества и выхода сахара-песка//Международный сельскохозяйственный журнал. - 1988. - № 6. - С. 75-80.Харин С.Е., Зубченко А.В., Левин Ю.Н. Кинетика фазовых переходов в пересыщенных растворах сахарозы // Коллоидный журнал. - 1969. - Т. XXXI. - № 1. - С. 147-152.Харин С.Е., Зубченко А.В., Левин Ю.Н. Кинетика фазовых переходов в пересыщенных растворах сахарозы // Коллоидный журнал. - 1969. - Т. XXXI. - № 1. - С. 147-152.Хворова Л.С. Влияние реологических свойств утфелей на кинетику кристаллизации гидратной глюкозы // Сахар. - 2008. - № 6. - С. 2-5.Хворова Л.С. Влияние реологических свойств утфелей на кинетику кристаллизации гидратной глюкозы // Сахар. - 2008. - № 6. - С. 2-5.Хворова Л.С., Коваленок В.А. Математическое моделирование кинетики кристаллизации глюкозы. // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2008. - № 5. - С. 45-48.Хворова Л.С., Коваленок В.А. Математическое моделирование кинетики кристаллизации глюкозы. // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2008. - № 5. - С. 45-48.Штангеев К. О., Скорик К. Д., Штангеева Н. И. Теплотехнические и технологические аспекты совершенствования продуктового отделения свеклосахарного завода // Сахар. - 2021. - № 12. - С. 20-25. DOI 10.24412/2413-5518-2021-12-20-25.Штангеев К. О., Скорик К. Д., Штангеева Н. И. Теплотехнические и технологические аспекты совершенствования продуктового отделения свеклосахарного завода // Сахар. - 2021. - № 12. - С. 20-25. DOI 10.24412/2413-5518-2021-12-20-25.Bogdanova E., Kocherbitov V. Assessment of activation energy of enthalpy relaxation in sucrose-water system: effects of DSC cycle type and sample thermal history // Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. - 2022. - Р. 1-15.Bogdanova E., Kocherbitov V. Assessment of activation energy of enthalpy relaxation in sucrose-water system: effects of DSC cycle type and sample thermal history // Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. - 2022. - Р. 1-15.Frenzel, S. Crystallization Schemes in the Sugar Industry. // ChemBioEng Rev. - 2020. - №5. - P. 1-9.Frenzel, S. Crystallization Schemes in the Sugar Industry. // ChemBioEng Rev. - 2020. - №5. - P. 1-9.Grimsey I.M., Herrington T.M. The formation of inclusions in sucrose crystals // Int. Sugar J. - 1994. - V. 96. - № 1152. - P. 504-514.Grimsey I.M., Herrington T.M. The formation of inclusions in sucrose crystals // Int. Sugar J. - 1994. - V. 96. - № 1152. - P. 504-514.Insights into the crystallization phenomenon in the production of non-centrifugal sugar / Verma P. [et al.] // Journal of Food Engineering. - 2021. - V. 290.- P. 110259. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2020.110259.Insights into the crystallization phenomenon in the production of non-centrifugal sugar / Verma P. [et al.] // Journal of Food Engineering. - 2021. - V. 290.- P. 110259. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2020.110259.Kinetic studies on soluble sugar profile in rice during storage: Derivation using the Laplace transform / Yaqiu W. [et al.] // Innovative Food Science & Emerging Technologies. – 2022. - V.76. - P. 102915. https://doi.org/10.1016/j.ifset.2021.102915.Kinetic studies on soluble sugar profile in rice during storage: Derivation using the Laplace transform / Yaqiu W. [et al.] // Innovative Food Science & Emerging Technologies. – 2022. - V.76. - P. 102915. https://doi.org/10.1016/j.ifset.2021.102915.Li Lin, GuoSiynan, Li Bing. Study on the hydrodynamic problems in the crystal growth from solution. // J.S. China Univ. Technol. Natur. Sci. - 1996. - № 6. - P. 25-29.Li Lin, GuoSiynan, Li Bing. Study on the hydrodynamic problems in the crystal growth from solution. // J.S. China Univ. Technol. Natur. Sci. - 1996. - № 6. - P. 25-29.Lu Y. et al. Impact of sucrose crystal composition and chemistry on its thermal behavior // Journal of Food Engineering. - 2017. - Т. 214. - С. 193-208.Lu Y. et al. Impact of sucrose crystal composition and chemistry on its thermal behavior // Journal of Food Engineering. - 2017. - Т. 214. - С. 193-208.Lu Y. et al. Unraveling the wide variation in the thermal behavior of crystalline sucrose using an enhanced laboratory recrystallization method // Crystal Growth & Design. - 2018. - Т.18. - №.2. - Р. 1070-1081.Lu Y. et al. Unraveling the wide variation in the thermal behavior of crystalline sucrose using an enhanced laboratory recrystallization method // Crystal Growth & Design. - 2018. - Т.18. - №.2. - Р. 1070-1081.Mantovani G. Growth and morphology of sucrose crystal // Int. Sugar J. 1991. - V. 93. - № 1106. - P. 23-32.Mantovani G. Growth and morphology of sucrose crystal // Int. Sugar J. 1991. - V. 93. - № 1106. - P. 23-32.Mikhailik V. A., Dmitrenko N. V., Snezhkin Y. F. Investigation of the influence of hydration on the heat of evaporation of water from sucrose solutions // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2019. - Т. 92. - №. 4. - Р. 916-922.Mikhailik V. A., Dmitrenko N. V., Snezhkin Y. F. Investigation of the influence of hydration on the heat of evaporation of water from sucrose solutions // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2019. - Т. 92. - №. 4. - Р. 916-922.Ouiazzane, S., Messnaoui, B., Abderafi, S., Wouters, J., Bounahmidi, T. Modeling of sucrose crystallization kinetics: The influence of glucose and fructose. // Journal of Crystal Growth. - 2008. - P. 3498-3503.Ouiazzane, S., Messnaoui, B., Abderafi, S., Wouters, J., Bounahmidi, T. Modeling of sucrose crystallization kinetics: The influence of glucose and fructose. // Journal of Crystal Growth. - 2008. - P. 3498-3503.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.