Аналитическое решение задачи двумерного слоистого напорного течения в прямоугольном канале

Следуя тенденциям и факторам инновационного развития зеленых технологий в пищевой промышленности для эффективной модернизации технологических процессов необходимо более широко использовать теоретический анализ процессов пищевой промышленности. Эксплуатация шнековых экструдеров показывает, что для эффективного отжима растительного масла необходимо, чтобы трение материала по внутренней поверхности корпуса было больше трения его по шнеку. В противном случае материал будет вращаться вместе со шнеком, не продвигаясь в осевом направлении. Нагнетаемый материал оказывается заключенным между движущимися поверхностями (основание и боковые стенки шнекового канала) и неподвижной внутренней поверхностью корпуса. Для адекватного описания процесса экструдирования необходимо перейти к заданию градиента скорости сдвига на трех границах одновременно. Рассмотрено аналитическое решение течения Пуазейля - Куэтта для заданного градиента скорости сдвига на одной из границ прямоугольной области слоистого течения вязкой жидкости. Установлено, что геометрия профиля канала шнека оказывает существенное влияние на расходно-напорные характеристики двумерного потока преодолевающего гидравлическое сопротивление. Построены новые точные решения уравнений движения Навье - Стокса, описывающие двумерные слоистые течения Пуазейля - Куэтта. Рассмотрены граничные условия двух типов: задание градиента скорости сдвига на одной из границ и на трех границах одновременно. Установлено, что при задании градиента скорости сдвига задача является существенно двумерной: не существует линейного преобразования, позволяющего преобразовать исследуемые течения к одномерным. Полученное аналитическое решение задачи позволяет моделировать как безнапорное слоистое течение Куэтта, так и напорное течение Пуазейля с использованием общей математической зависимости для расчета расходно-напорных характеристик экструдеров с прямоугольным в сечении канала шнека в широком диапазоне геометрии витков, как в их поперечном сечении, так и по длине канала.

отжим, фильтрация, математическая модель, модернизация, пищевая промышленность, шнек, поток

1. Гукасян А.В. Анализ факторов процесса отжима растительного масла в шнековом прессе // Известия высших учебных заведений. Пищевая технология. 2017. № 4 (358). С. 64-68.

2. Меретуков З.А., Заславец А.А., Кошевой Е.П., Косачев В.С. Методы решения дифференциальных уравнений гидродинамики // Новые технологии. 2012. № 1. С. 36-41.

3. Заславец А.А., Схаляхов А.А., Кошевой Е.П., Косачев В.С., Кошевая С.Е. Гидравлика реверсивного течения внутри мембраны контактора // Новые технологии. 2013. № 2. С. 91-94.

4. Подгорный С.А., Меретуков З.А., Кошевой Е.П., Косачев В.С. Метод конечных элементов в решении задач теплопроводности // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2013. № 2 (56). С. 10-15.

5. Bingham Medalists. The Society of Rheology (15 ноября 2010). Проверено 21 декабря 2010. http://www.rheology.org Архивировано 13 июля 2013 года.

6. Подгорный С.А., Косачев В.С., Кошевой Е.П., Схаляхов А.А. Влажностно-температурные кинетические зависимости при сушке // Новые технологии. 2014. № 1. С. 43-47.

7. Косачев В.С. Повышение эффективности рафинации масел в мыльно-щелочной среде на основе изучения физико-химических особенностей процесса: автореф. дис. … канд. техн. наук. Краснодар: Краснодарский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт, 1985. 28 с.

8. Косачев В.С. Теоретические и практические основы осложненной поверхностно-активными веществами массопередачи в процессе рафинации масел: автореф. дис.. д-ра техн. наук. Краснодар: Кубанский государственный технологический университет, 1998. 48 с.

9. Подгорный С.А., Кошевой Е.П., Косачев B.C., Зверев С.В. Статистическая оценка кластерной модели гигроскопичности зерна // Хранение и переработка сельхозсырья. 2011. № 6. С. 11-14.

10. Гукасян А.В., Кошевой Е.П., Косачев В.С., Тарбин А.Н. Течение масличного материала в выпускном устройстве пресса // Явления переноса в процессах и аппаратах химических и пищевых производств: материалы II Международной научно-практической конференции. 2016. С. 146-150.

11. Blyagoz Kh.R., Skhalyakhov A.A., Zaslavets A.A., Koshevoi E.P., Kosachev V.S. Modeling of membrane process of nano- and miniemulsies formation // Новые технологии. 2011. № 2. С. 15-17.

12. Деревенко В.В. Научное обоснование разработки ресурсосберегающих процессов производства растительных масел и создания конкурентоспособной промышленной аппаратуры: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий, 2006. 48 с.

13. Деревенко В.В. Способ получения подсолнечного масла // Патент России на изобретение RUS 2125086 07.10.1997. Опубл. 1999 г.

14. Меретуков З.А., Косачев В.С., Кошевой Е.П. Решение задачи нелинейной напоропроводности при отжиме // Известия высших учебных заведений. Пищевая технология. 2011. № 5-6 (323-324). С. 62-64.

15. Меретуков З.А., Кошевой Е.П., Косачев В.С. Решение дифференциального уравнения отжима // Новые технологии. 2011. № 4. С. 54-57.

16. Азаров Б.М., Аурих Х., Дичев С. и др.Технологическое оборудование пищевых производств / Под ред. Б.М. Азарова. М.: Агропромиздат, 1988. 463 с.

17. Коваленок В.А. Научное обеспечение развития процесса экструзии крахмалосодержащего сырья: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: Моск. гос. ун-т пищевых пр-в (МГУПП), 2007.

18. Гукасян А.В., Кошевой Е.П., Косачев В.С. Двумерная модель течения материала в канале шнека с неподвижной крышкой // «Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий». №1. 2018. С. 20-24.

19. Меретуков З.А., Кошевой Е.П. Физико-химическая механика прессования масличных материалов. Краснодар: Издательский Дом - Юг, 2012. 182 с.

20. Gukasyan A.V., Koshevoy E.P., Kosachev V.S. Two-dimensional mathematical model of oil-bearing materials in extrusion-type transportation over rectangular screw core

21. Journal of Physics: Conference Series. 2018. Т. 1015. С. 032-051.

22. Кошевой Е.П., Косачев B.C., Меретуков З.А. Теоретическое рассмотрение деформирования материала на выходе экструдера // Известия высших учебных заведений. Пищевая технология. 2004. № 5-6 (282-283). С. 86-88.

23. Меретуков З.А., Кошевой Е.П. Физико-химическая механика экструзионной подготовки структуры растительных материалов к экстрагированию двуокисью углерода. Краснодар:

24. ООО «Издательский Дом - Юг», 2011. 130 с.

25. Деревенко В.В. Двухчервячный пресс-экструдер для отжима масла из масличного материала // Патент на полезную модель RUS 18711 11.04.2001г.

26. Схаляхов А.А., Косачев В.С., Кошевой Е.П. Математическое моделирование процесса разделения жидких смесей в мембранном модуле с различной организацией потоков //

27. Известия высших учебных заведений. Пищевая технология. 2009. № 2-3 (308-309). С. 71-74.

28. Схаляхов А.А., Верещагин А.Г., Косачев В.С., Кошевой Е.П.

29. Разработка модели конденсации парогазовых смесей с полимерными половолоконными мембранами // Новые технологии. 2009. № 1. С. 39-43.