Моделирование тепловой обработки семян масличных культур высокотемпературным теплоносителем

Из-за сложности экспериментального определения полей температур и влагосодержаний в единичных семенах масличных культур принципиально важным является разработка модели тепломассопереноса, которая позволила бы проводить анализ множества альтернативных вариантов аппаратурно-технологического оформления тепловой обработки и выбирать из них оптимальные с точки зрения энергетических затрат и показателей качества высушиваемого продукта. Цель работы сформулировать математическую модель тепловой обработки семян масличных культур сферической формы высокотемпературным теплоносителем, в качестве которого использовать перегретый пар атмосферного давления, на основе дифференциальных уравнений А.В. Лыкова и предложить ее аналитическое решение. Для решения модели приняты следующие упрощающие допущения: пренебрегается теплопередачей за счёт теплопроводности; не учитывается усадка и градиент давления; единичное зерно представляется в форме шара; теплофизические параметры зависят от температуры и влажности семян; начальное распределение температуры и влагосодержания в частице продукта постоянны. С учетом принятых допущений уравнения нестационарного тепломассопереноса приведены к безразмерному виду и рассмотрены в сферической системе координат с граничными и начальными условиями. Аналитическое решение задачи моделирования представлено модифицированными рядами Фурье. Установлено, что достаточно ограничиться двумя слагаемым ряда и получить приближённое решение с достаточной для инженерных расчетов точностью. Выполнена идентификация параметров модели по экспериментальным данным процесса тепловой обработки семян рапса перегретым паром атмосферного давления в барабанной сушилке с погрешностью моделирования 12-14%.

семена, тепловая обработка, перегретый пар, тепломассоперенос, математическая модель, аналитическое решение

1. Гинзбург А.С. Основы теории и техники сушки пищевых производств. М.: Пищевая пром-ть, 1973. 243 с.

2. Гинзбург А.С. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности. М.: Агропромиздат, 1985. 336 с.

3. Гинзбург А.С., Савина И.М. Массообменные характеристики пищевых продуктов. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 280 с.

4. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. 480 с.

5. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 472 с.

6. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 535 с.

7. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений / Пер. с англ. Х.Д. Икрамова. М.: Мир, 1980. 279 с.

8. Остриков А.Н., Шевцов С.А. Математическое моделирование процесса сушки пищевого растительного сырья перегретым паром // Изв. вузов. Пищевая технология. 2013. № 1. С. 83-87.

9. Остриков А.Н., Калашников Г.В., Шевцов С.А. Основные закономерности тепло- и массообмена в процессе сушки пищевого растительного сырья перегретым // Изв. вузов. Пищевая технология. 2014. № 4. С. 87-92.

10. Остриков А.Н., Сайко Д.С., Лыткина Л.И., Шевцов С.А. Распределение температурных полей в частице с треугольной симметрией при сушке перегретым паром // Изв. вузов. Пищевая технология. 2015. № 1. С. 69-74.

11. Остриков А.Н., Шевцов С.А. Математическая модель стабилизации материальных и тепловых потоков в замкнутом цикле при производстве крупяных концентратов // Изв. вузов. Пищевая технология. 2014. № 1. С. 80-85.

12. Остриков А.Н., Шевцов С.А., Столяров И.Н. Численно-аналитическое решение трехмерной модели нестационарного теплопереноса в процессе конвективной сушки пищевого растительного сырья // Изв. вузов. Пищевая технология. 2014. № 2-3. С. 116-120.

13. Подгорный С.А., Косачев В.С., Кошевой Е.П., Схаляхов А.А. Влажностно-температурные кинетические зависимости при сушке // Новые технологии. 2014. № 1. С. 43-47.

14. Подгорный С.А., Косачев В.С., Кошевой Е.П., Схаляхов А.А. Постановка задачи описания переноса тепла, массы и давления при сушке // Новые технологии. 2014. № 3. С. 20-27.

15. Подгорный С.А., Кошевой Е.П., Косачев В.С. Термодинамический подход в теории сушки // Изв. вузов. Пищевая технология. 2015. № 4. С. 88-91.

16. Процессы и аппараты пищевых производств. Кн. II / Под ред. А. Н. Острикова. СПб.: ГИОРД, 2007. 608 с.

17. Рудобашта С.П., Зуева Г.А., Карташов Э.М. Тепломассоперенос в сферической частице при ее сушке в осциллирующем электромагнитном поле // Теоретические основы химической технологии. 2016. Т. 50. № 5. С. 539-550.

18. Рудобашта С.П., Зуева Г.А., Муравлева Е.А., Дмитриев В.М. Массопроводность капиллярно-пористых коллоидных материалов при конвективной сушке // Инженерно-физический журнал. 2018. Т. 91. № 4. С. 903-911.

19. Ткач В.В., Шевцов А.А., Сердюкова Н.А. Компьютерное моделирование теплофизических характеристик семян рапса методом нестационарного теплового // Наука, образование и инновации в современном мире. Воронеж: ВГАУ, 2018. С. 199-204.

20. Чернышов А. Д. Метод быстрых разложений для решения нелинейных дифференциальных уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. Т. 54. № 1. С. 11-21.

21. Чернышов А.Д. Решение задач с фазовыми превращениями методом расширения границ // Инженерно-физический журнал. 2009. Т. 82. № 3. С. 576-585.

22. Чернышов А.Д. Улучшение дифференцируемости решений краевых задач механики в форме обобщенных рядов Фурье с помощью граничных функций // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2010. № 1. С. 151-162.

23. Шевцов А.А., Павлов И.О., Воронова Е.В., Бритиков Д.А. Решение обратной задачи теплопроводности для контроля и управления температурными полями в слое дисперсного материала // Инженерно-физический журнал. 2012. Т. 85. № 4. С. 753-760.

24. Шевцов А.А., Сайко Д.С., Дранников А.В., Шатунова Н.В. К решению краевой задачи теплопроводности гранулы с пленкой раствора на ее поверхности в процессе распылительной сушки // Теоретические основы химической технологии. 2013. Т. 47. № 2. С. 630-633.

25. Шевцов С.А. Остриков А.Н. Техника и технология сушки пищевого растительного сырья. Воронеж: ВГУИТ, 2014. 289 с.

26. Podgorny S.A., Kosachev V.S., Koshevoy E.P. Skhalyakhov A.A., Siyukhov H.R. The modeling of drying process of a grain moving layer with inversion // Modern Applied Science. 2015. Т. 9. № 4. P. 126-134.