Modeling of Heat Treatment of Oilseeds High-Temperature Coolant

Due to the complexity of the experimental determination of the temperature fields and moisture content in individual seeds of oilseeds, it is crucial to develop a model of heat and mass transfer, which would allow to analyze a variety of alternative options for hardware and technological design of heat treatment and choose the best from them in terms of energy costs and quality indicators of the dried product. The aim of the work is to formulate a mathematical model of heat treatment of seeds of oil crops of spherical shape by high-temperature heat-transfer agent, which is used as superheated atmospheric pressure steam, on the basis of differential equations of A. V. Lykov and to offer its analytical solution. To solve the model, the following simplifying assumptions are made: heat transfer is neglected due to thermal conductivity; shrinkage and pressure gradient are not taken into account; a single grain is represented in the form of a ball; thermophysical parameters depend on the temperature and humidity of seeds; the initial distribution of temperature and moisture content in the product particle is constant. Taking into account the accepted assumptions, the equations of unsteady heat and mass transfer are given to a dimensionless form and considered in a spherical coordinate system with boundary and initial conditions. The analytical solution of the modeling problem is represented by modified Fourier series. It is found that it is sufficient to limit two terms of the series and to obtain an approximate solution with sufficient accuracy for engineering calculations. The model parameters are identified by experimental data of the process of heat treatment of rapeseed by superheated atmospheric pressure steam in the drum dryer with the modeling error of 12-14 %.

seeds, heat treatment, superheated steam, heat and mass transfer, mathematical model, analytical solution

1. Гинзбург А.С. Основы теории и техники сушки пищевых производств. М.: Пищевая пром-ть, 1973. 243 с.

2. Гинзбург А.С. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности. М.: Агропромиздат, 1985. 336 с.

3. Гинзбург А.С., Савина И.М. Массообменные характеристики пищевых продуктов. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 280 с.

4. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. 480 с.

5. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 472 с.

6. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 535 с.

7. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений / Пер. с англ. Х.Д. Икрамова. М.: Мир, 1980. 279 с.

8. Остриков А.Н., Шевцов С.А. Математическое моделирование процесса сушки пищевого растительного сырья перегретым паром // Изв. вузов. Пищевая технология. 2013. № 1. С. 83-87.

9. Остриков А.Н., Калашников Г.В., Шевцов С.А. Основные закономерности тепло- и массообмена в процессе сушки пищевого растительного сырья перегретым // Изв. вузов. Пищевая технология. 2014. № 4. С. 87-92.

10. Остриков А.Н., Сайко Д.С., Лыткина Л.И., Шевцов С.А. Распределение температурных полей в частице с треугольной симметрией при сушке перегретым паром // Изв. вузов. Пищевая технология. 2015. № 1. С. 69-74.

11. Остриков А.Н., Шевцов С.А. Математическая модель стабилизации материальных и тепловых потоков в замкнутом цикле при производстве крупяных концентратов // Изв. вузов. Пищевая технология. 2014. № 1. С. 80-85.

12. Остриков А.Н., Шевцов С.А., Столяров И.Н. Численно-аналитическое решение трехмерной модели нестационарного теплопереноса в процессе конвективной сушки пищевого растительного сырья // Изв. вузов. Пищевая технология. 2014. № 2-3. С. 116-120.

13. Подгорный С.А., Косачев В.С., Кошевой Е.П., Схаляхов А.А. Влажностно-температурные кинетические зависимости при сушке // Новые технологии. 2014. № 1. С. 43-47.

14. Подгорный С.А., Косачев В.С., Кошевой Е.П., Схаляхов А.А. Постановка задачи описания переноса тепла, массы и давления при сушке // Новые технологии. 2014. № 3. С. 20-27.

15. Подгорный С.А., Кошевой Е.П., Косачев В.С. Термодинамический подход в теории сушки // Изв. вузов. Пищевая технология. 2015. № 4. С. 88-91.

16. Процессы и аппараты пищевых производств. Кн. II / Под ред. А. Н. Острикова. СПб.: ГИОРД, 2007. 608 с.

17. Рудобашта С.П., Зуева Г.А., Карташов Э.М. Тепломассоперенос в сферической частице при ее сушке в осциллирующем электромагнитном поле // Теоретические основы химической технологии. 2016. Т. 50. № 5. С. 539-550.

18. Рудобашта С.П., Зуева Г.А., Муравлева Е.А., Дмитриев В.М. Массопроводность капиллярно-пористых коллоидных материалов при конвективной сушке // Инженерно-физический журнал. 2018. Т. 91. № 4. С. 903-911.

19. Ткач В.В., Шевцов А.А., Сердюкова Н.А. Компьютерное моделирование теплофизических характеристик семян рапса методом нестационарного теплового // Наука, образование и инновации в современном мире. Воронеж: ВГАУ, 2018. С. 199-204.

20. Чернышов А. Д. Метод быстрых разложений для решения нелинейных дифференциальных уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. Т. 54. № 1. С. 11-21.

21. Чернышов А.Д. Решение задач с фазовыми превращениями методом расширения границ // Инженерно-физический журнал. 2009. Т. 82. № 3. С. 576-585.

22. Чернышов А.Д. Улучшение дифференцируемости решений краевых задач механики в форме обобщенных рядов Фурье с помощью граничных функций // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2010. № 1. С. 151-162.

23. Шевцов А.А., Павлов И.О., Воронова Е.В., Бритиков Д.А. Решение обратной задачи теплопроводности для контроля и управления температурными полями в слое дисперсного материала // Инженерно-физический журнал. 2012. Т. 85. № 4. С. 753-760.

24. Шевцов А.А., Сайко Д.С., Дранников А.В., Шатунова Н.В. К решению краевой задачи теплопроводности гранулы с пленкой раствора на ее поверхности в процессе распылительной сушки // Теоретические основы химической технологии. 2013. Т. 47. № 2. С. 630-633.

25. Шевцов С.А. Остриков А.Н. Техника и технология сушки пищевого растительного сырья. Воронеж: ВГУИТ, 2014. 289 с.

26. Podgorny S.A., Kosachev V.S., Koshevoy E.P. Skhalyakhov A.A., Siyukhov H.R. The modeling of drying process of a grain moving layer with inversion // Modern Applied Science. 2015. Т. 9. № 4. P. 126-134.